Статистический метод прогнозирования и торговли

Рейтинг самых честных брокеров бинарных опционов в 2020 году:
  • БИНАРИУМ
    БИНАРИУМ

    1 место в рейтинге! Гарантия честности и надежности брокера. Лучшие условия для новичков — бесплатное обучение и демо счет. Зарегистрируйтесь и получите бонус:

Лекция 7. Статистические методы прогнозирования (редакция 2007 г.)

Тема 7. Статистические методы прогнозирования: экспоненциальное сглаживание и анализ временных рядов.

Статистические методы краткосрочного прогнозирования: экспоненциальное сглаживание, анализ временных рядов.
Модель экспоненциального сглаживания. Константа сглаживания, диапазон ее значений и способ выбора. Примеры расчета прогнозных показателей на основе модели экспоненциального сглаживания. Определение ошибки прогнозирования. Достоинства и недостатки метода прогнозирования на основе модели экспоненциального сглаживания.
Метод прогнозирования на основе анализа временных рядов. Понятие временного ряда. Графическая интерпретация временного ряда. Понятия: «сезонная вариация», «аномальная вариация», «остаточная вариация», «тренд». Мультипликативная модель прогнозирования. Расчет тренда методом «скользящей» средней. Графическое прогнозирование тренда. Расчет сезонной вариации. Определение уровня остаточной вариации. Достоинства и недостатки прогноза продаж на основе расчета тренда, сезонной и остаточной вариации.

Тема 7. Статистические методы прогнозирования: экспоненциальное сглаживание и анализ временных рядов.

Прогноз продаж – ожидаемый объем реализации продукции, основанный на оценке потенциала товара, рыночной ситуации (потенциале рынка) и влияния внешних факторов.
Одна из основных целей маркетинговых исследований – определение рыночных возможностей. Прежде чем выбрать целевой рынок необходимо правильно оценить и предсказать размер рынка, потенциал его роста и возможную прибыль.
Прогноз продаж используется финансовым отделом предприятия для привлечения собственных оборотных средств или инвестиций, производственным департаментом – для определения мощности предприятия и планируемой производительности, отделом закупок – для приобретения сырья и материалов в соответствие с потребностями производства, отделом персонала – для найма необходимого количества рабочей силы.
Основные показатели, которые необходимо прогнозировать организации:
объем продаж, спрос, объем закупок товаров, полуфабрикатов, комплектующих, сырья, энергоносителей, численность персонала и др.
Прогнозы, как правило, основываются на данных прошлых периодов, накапливаются и обрабатываются в процессе ведения хозяйственной деятельности.
В основе прогноза – количественные методы. Важно, что бы они были не слишком сложными и требовали минимальное число исходных данных, которые можно было бы получить из доступных источников.
Среди количественных методов прогнозирования ожидаемых объемов продаж можно выделить следующие:

— экспоненциальное сглаживание;
— анализ временных рядов;
— корреляция и регрессионный анализ.

В основе метода — данные прошлых лет. По данным прошлых лет на основе расчета средневзвешенного показателя определяют объем продаж на короткий будущий период. При определении коэффициентов значимости данных, более поздние данные имеют большую значимость, в сравнении с данными за более ранние периоды.
Недостатки: средневзвешенный показатель не учитывает сезонные и другие нециклические (случайные) колебания объемов продаж.

Анализ временных рядов

В основе этого метода наличие информации о продажах за предыдущие периоды. Эти данные позволяют выявить долгосрочные тенденции и повторяющиеся циклические колебания. Изучив эти тенденции можно перенести их на будущий период (экстраполировать), в рамках которого тенденция может сохраниться (относительно короткий, обозримый период).
Недостатки: тенденции могут не сохраниться в будущем, колебания могут носить не циклический, а случайный характер.

Если нет данных за прошлые периоды по рассматриваемому предприятию, то за основу берут аналогичное предприятие и выявляют зависимость объема продаж от основных факторов. На основании выявленных корреляционных зависимостей формируют регрессионное уравнение, которое затем используют для прогноза продаж на рассматриваемом предприятии.
Недостатки: сложно найти аналогичное предприятие, сложно получить данные по другим предприятиям, сложно учесть влияние всех факторов на объем продаж и установить достоверные корреляционные зависимости.

7.1. Краткосрочный прогноз на основе экспоненциального сглаживания

ТОП лучших брокеров бинарных опционов на русском языке:
  • БИНАРИУМ
    БИНАРИУМ

    1 место в рейтинге! Гарантия честности и надежности брокера. Лучшие условия для новичков — бесплатное обучение и демо счет. Зарегистрируйтесь и получите бонус:

Если в долгосрочном периоде возможны резкие колебания спроса, связанные с непредсказуемыми природными проявлениями, катастрофами, войнами, переносить динамику тренда временного ряда на будущие периоды нельзя. В такой ситуации возможно краткосрочное прогнозирование на один день или на одну неделю.
Тип и срок прогнозирования определяет также вид реализуемого товара. Если товар дорогостоящий и срок его изготовления большой, то применяют долгосрочное прогнозирование. Если товар не дорогой и скоропортящейся, то применяют регулярное прогнозирование на короткий период.
Краткосрочное прогнозирование применяется розничными магазинами, которым необходимо определять объем завоза товара в различные дни недели, в различные недели месяца. Наплыв покупателей в выходные дни, предпраздничные дни требует точного планирования объемов реализации. Нельзя допустить, что бы выстраивались очереди за товаром. Поэтому в пиковые дни максимального спроса необходимо планировать выход на работу дополнительного количества персонала магазина. Очереди или отсутствие товара на полках магазина может переключить спрос к конкурирующим торговым предприятиям. В тоже время избыток товара приводит к потерям скоропортящихся продуктов, замораживанию оборотных средств, переполнению подсобных и складских помещений.
При краткосрочном прогнозировании больший вес придается более поздним данным, в сравнении с данными полученными ранее. Для прогнозирования спроса в краткосрочном периоде используют метод экспоненциального сглаживания.

Модель экспоненциального сглаживания

Спрос на следующий период =

= Константа сглаживания х Фактический спрос в текущем периоде + (1 – Константа сглаживания) х Прогноз на текущий период.

Сп. Прог. (т+1) = Кон. сглаж. х Сф. + (1- Кон. сглаж.) х Спрог (т)

Сп. Прог. (т+1) – потенциальный, прогнозный спрос в будущем периоде, т. е. то количество товара, которое может быть продано в единицу времени при сложившейся конъюнктуре рынка: ценах, доходах, факторов внешней среды, измеряется в шт., руб., кг. за период времени;
Сф. – фактический спрос – т. е. количество товара, проданного в единицу времени в период, предшествующий прогнозируемому периоду, измеряется в шт., руб., кг. за период времени;
Спрог (т) – результат прогноза спроса на текущей период, выполненный ранее в прошлом периоде, может отличаться от фактического спроса, зависит от точности прогноза, измеряется в шт., руб., кг. за период времени;
Кон. сглаж. – это коэффициент, значение которого выбирают от 0 до 1, в зависимости от особенностей прогнозируемой ситуации.

Если величина коэффициента выбирается равной 0, то, как видно из уравнения, прогноз на следующий период будет равен прогнозу на предыдущий период, т. е. прогноз основан на прошлых данных и не принимает в расчет последнюю поступившую информацию.
Если константа сглаживания выбирается равной 1, то данным прошлых периодов не придается ни какого значения (например, открылся новый магазин).
В стабильные периоды коэффициент обычно выбирают в диапазоне
0,2 — 0,4, а в пиковые периоды предрождественской торговли супермаркеты используют диапазон 0,7 – 0,9, чтобы иметь достаточный запас товаров.

Пример 1: Курение опасно для вашего здоровья. (Курящим студентам оценка на экзамене снижается на 1 балл, курящим студенткам на 2 балла)
Для прогнозирования недельного спроса на сигареты используют константу сглаживания 0,3. В одном из магазинов фактический объем продаж за неделю составил 750 пачек, при прогнозе 720 пачек.

Сп. Прог. (т+1) = 0 х 750 + (1-0) х 720 = 0 +720 =720 пачки
Сп. Прог. (т+1) = 0,2х 750 + (1-0,2) х 720 = 150 +576 =726 пачки
Прогноз. спрос = 0,3 х 750 + (1- 0,3) х 720 = 225 + 504 = 729 пачек
Сп. Прог. (т+1) = 0,4 х 750 + (1-0,4) х 720 = 300 +432 =732 пачки
Сп. Прог. (т+1) = 0,5 х 750 + (1-0,5) х 720 = 375+ 360 =735 пачек
Сп. Прог. (т+1) = 0,6 х 750 + (1-0,6) х 720 = 450+ 288 =738 пачки
Сп. Прог. (т+1) = 0,7 х 750 + (1-0,7) х 720 = 525+ 216 =741 пачки

Сп. Прог. (т+1) = 1 х 750 + (1-1) х 720 = 750+ 0 =750 пачек

Рис. 1 Зависимость результата прогноза от величины коэффициента сглаживания

Компания – производитель вертикальных венецианских жалюзи, осуществляющая продажи напрямую потребителям намеревается ввести систему краткосрочно прогнозирования. Аналитик компании размышляет, какое значение константы сглаживания выбрать: 0,4, или 0,8?

В таблице 1 представлены значения недельных объемов продаж жалюзи.
Что бы определиться с величиной коэффициента, необходимо составить два прогноза с разными константами и проанализировать результат.

Прогноз на вторую неделю = 0,4 х 9540 + (1-0,4) х 9540 = 9540
Прогноз на вторую неделю = 0,8 х 9540 + (1-0,8) х 9540 = 9540
Прогноз на третью неделю = 0,4 х 10350 + (1-0,4) х 9540 = 9864
Прогноз на третью неделю = 0, 8 х 10350 + (1-0,8) х 9540 = 10188

И так далее, результаты расчетов представлены в таблице 1
Продажи жалюзи за 12 недель компании «Софтлайн», Таблица 1
Неде-ля Объем продаж, ф. ст. Результаты расчета, при
Кон. сгл. = 0,4 Ошибка прогноза при
Кон. сгл = 0,4 Результаты расчета, при
Кон. сгл = 0,8 Ошибка прогноза при
Кон. сгл = 0,8
1 9 540
2 10 350 9540 — 810 9540 -810
3 9 760 9864 + 104 10188 +428
4 ..9 250 9822 +572 9846 +596
5 10 960 9593 -1367 9369 -1592
6 10 650 10140 -510 10642 — 8
7 10 040 10344 +304 10648 + 608
8 9 870 10222 +352 10162 + 292
9 ..9 890 10081 +191 9928 + 38
10 ..9 430 10005 +575 9898 + 468
11 ..9 130 9775 +645 9524 + 394
12 9 980 9517 — 463 9209 — 771
Сумма за 12 недель 5893 (сумма абсолютных значений) 6002
5893/ 12 =
= 491 (средняя ошибка) 500
3158 (сумма отрицательных
отклонений — нехватка товара) 3181
2735 (сумма положительных отклонений) 2821

Данные таблицы 1 свидетельствуют, что сумма абсолютных значений ошибок при константе сглаживания 0,4 меньше, чем при 0,8 ( 491 Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы получить возможность отправлять комментарии

Статистический метод прогнозирования и торговли

В соврeменных условиях деятельность прeдприятий в большей стeпeни зависит от того, насколько достоверно они могут предвидеть перспективы своего развития в будущем, т.е. от прогнозирования. Прогноз – научно-обоснованное определение и оценка будущего состояния предприятия. Предприятия используют прогнозы с целью предусмотрения возможных вариантов развития своего бизнеса, они прогнозируют будущие события или условия их возникновения[2]. Определяются различные виды прогнозов: технологический, экономический, прогноз объемов производства и продаж. К основным методам прогнозирования относятся статистические методы, экспертные оценки (метод Дельфи), моделирование, интуитивные методы.

Одним из статистических методов прогнозирования является расчет прогнозов на основе тренда динамического ряда показателей деятельности предприятия. Если будет известно, как быстро и в каком направлении изменились уровни определенного признака, то можно узнать, какого значения достигнет уровень через известное время. Методика статистического прогноза по тренду основана на экстраполяции параметров, т.е. на предположении, что параметры тренда сохраняются до прогнозируемого периода. Такая экстраполяция справедлива, если система развивается эволюционно в достаточно стабильных условиях [2].

Рассмотрим методику прогнозирования по тренду на примере предприятия «Волжский научно-технический комплекс (филиал) Волгоградского государственного технического университета». Волжский научно технический комплекс (ВНТК) – опытно-производственное предприятие, созданное в 2000 г. на базе Всесоюзного научно-исследовательского и конструкторско-технологического института резиновой промышленности (ВНИКТИРП). Комплекс является структурным подразделением в качестве филиала Волгоградского государственного технического университета.

Предприятие осуществляет производство различных видов резинотехнической продукции.

Данные по объему реализованной продукции на предприятии в стоимостном выражении представлены в таблице.

Данные по объему реализованной продукции на ВНТК (филиал) ВолгГТУ за 2007-2020 гг.

Объем реализованной продукции, тыс. руб.

Предполагая, что уравнение тренда объема реализации продукции является линейным, вычислим параметры прямой . Используя метод наименьших квадратов получаем значения параметров уравнения тренда: a = 94267,66, b = 12473 и, соответственно, имеем уравнение тренда . Таким образом, объем реализации продукции на ВНТК ежегодно в среднем увеличивается на 12473 тыс. руб. Для наглядности покажем на рисунке сравнение наблюдаемых и теоретических данных по объему реализации продукции.

Проверим значимость полученного уравнения тренда по F-критерию на 5 %-м уровне значимости, для этого найдем наблюдаемое значение F-критерия Получаем, Fнабл = 4,64, а табличное значение F-критерия равно F(0,05; 1; 4) = 7,71. Следовательно, полученное уравнение тренда статистически значимо на уровне значимости 0,05, то есть может быть использовано для прогноза.

Таким образом, прогноз объема реализованной продукции на 2020 год будет следующим:

Вычислим интервальный прогноз. Для этого необходимо знать значение

Сравнение наблюдаемых и теоретических данных по объему реализации продукции

Следовательно, . По таблице значений критерия Стьюдента получаем

Следовательно, максимальная ошибка прогноза будет равна:

– нижняя граница прогноза имеет значение

181578,66 – 62621,85 = 118956,81 тыс. руб.;

– верхняя граница прогноза имеет значение

181578,66 + 62621,85 = 244200,51 тыс. руб.

На основе проведенных расчетов можно предположить, что в 2020 г. максимальный объем выпуска продукции на ВНТК составит 244 200,51 тыс. руб., а минимальный – 118956,81 тыс. руб.

По результатам полученных данных о предполагаемых объемах производства и реализации продукции можно спрогнозировать возможные объемы прибыли, а, следовательно, разработать основные направления стратегии производственной, экономической и финансовой деятельности предприятия.

В соврeменных условиях деятельность прeдприятий в большей стeпeни зависит от того, насколько достоверно они могут предвидеть перспективы своего развития в будущем, т.е. от прогнозирования. Прогноз – научно-обоснованное определение и оценка будущего состояния предприятия. Предприятия используют прогнозы с целью предусмотрения возможных вариантов развития своего бизнеса, они прогнозируют будущие события или условия их возникновения[2]. Определяются различные виды прогнозов: технологический, экономический, прогноз объемов производства и продаж. К основным методам прогнозирования относятся статистические методы, экспертные оценки (метод Дельфи), моделирование, интуитивные методы.

Одним из статистических методов прогнозирования является расчет прогнозов на основе тренда динамического ряда показателей деятельности предприятия. Если будет известно, как быстро и в каком направлении изменились уровни определенного признака, то можно узнать, какого значения достигнет уровень через известное время. Методика статистического прогноза по тренду основана на экстраполяции параметров, т.е. на предположении, что параметры тренда сохраняются до прогнозируемого периода. Такая экстраполяция справедлива, если система развивается эволюционно в достаточно стабильных условиях [2].

Рассмотрим методику прогнозирования по тренду на примере предприятия «Волжский научно-технический комплекс (филиал) Волгоградского государственного технического университета». Волжский научно технический комплекс (ВНТК) – опытно-производственное предприятие, созданное в 2000 г. на базе Всесоюзного научно-исследовательского и конструкторско-технологического института резиновой промышленности (ВНИКТИРП). Комплекс является структурным подразделением в качестве филиала Волгоградского государственного технического университета.

Предприятие осуществляет производство различных видов резинотехнической продукции.

Данные по объему реализованной продукции на предприятии в стоимостном выражении представлены в таблице.

Данные по объему реализованной продукции на ВНТК (филиал) ВолгГТУ за 2007-2020 гг.

Статистические методы прогнозирования

В методическом плане основным инструментом любого прогноза является схема экстраполяции. Сущность экстраполяции заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций развития объекта прогноза и переносе их на будущее.

Методы экстраполяции трендов, основанные на статистическом анализе временных рядов, позволяют прогнозировать темпы роста продажи товаров в ближайшей перспективе, исходя из тенденций, сложившихся в прошедшем периоде времени. Обычно методы экстраполяции трендов применяются в краткосрочном (не более одного года) прогнозировании, когда число изменений в среде минимально. Прогноз создается для каждого конкретного объекта отдельно и последовательно на каждый следующий момент времени. Если прогноз составляется для товара, в задачи прогнозирования, основанного на экстраполяции трендов, входят анализ спроса и анализ продаж этого товара. Результаты прогнозирования используются во всех сферах внутрифирменного планирования, включая общее стратегическое планирование, финансовое планирование, планирование производства и управления запасами, маркетинговое планирование и управление торговыми потоками и торговыми операциями.

Наиболее распространенными методами экстраполяции трендов являются:

  • · метод скользящего среднего;
  • · метод экспоненциального сглаживания;
  • · прогнозирование на основе метода сезонных колебаний;
  • · прогнозирование методом линейной регрессии.

Необходимость применения скользящей средней вызывается следующими обстоятельствами. Бывают случаи, когда имеющиеся данные динамического ряда не позволяют обнаруживать какую-либо тенденцию развития (тренд) того или иного процесса (из-за случайных и периодических колебаний исходных данных). В таких случаях для лучшего выявления тенденции прибегают к методу скользящей средней.

· Экстраполяция по скользящей средней — может применяться для целей краткосрочного прогнозирования.

Метод скользящей средней состоит в замене фактических уровней динамического ряда расчетными, имеющими значительно меньшую колеблемость, чем исходные данные. При этом средняя рассчитывается по группам данных за определенный интервал времени, причем каждая последующая группа образуется со сдвигом на один год (месяц). В результате подобной операции первоначальные колебания динамического ряда сглаживаются, поэтому и операция называется сглаживанием рядов динамики (основная тенденция развития выражается при этом уже в виде некоторой плавной линии).

Метод скользящей средней называется так потому, что при вычислении средние как бы скользят от одного периода к другому; с каждым новым шагом средняя как бы обновляется, впитывая в себя новую информацию о фактически реализуемом процессе. Таким образом, при прогнозировании исходят из простого предположения, что следующий во времени показатель по своей величине будет равен средней, рассчитанной за последний интервал времени.

· Экспоненциальная средняя. При рассмотрении скользящей средней было отмечено, что чем «старше» наблюдение, тем меньше оно должно оказывать влияние на величину скользящей средней. То есть влияние прошлых наблюдений должно затухать по мере удаления от момента, для которого определяется средняя.

Одним из простейших приемов сглаживания динамического ряда с учетом «устаревания» является расчет специальных показателей, получивших название экспоненциальных средних, которые широко применяются в краткосрочном прогнозировании. Основная идея метода состоит в использовании в качестве прогноза линейной комбинации прошлых и текущих наблюдений. Экспоненциальная средняя рассчитывается по формуле:

Qt+1 = L*yt + (1 — L) * Q t-1 (1)

где Q — экспоненциальная средняя (сглаженное значение уровня ряда);

L — коэффициент, характеризующий вес текущего наблюдения при расчете экспоненциальной средней (параметр сглаживания), 0

Брокеры бинарных опционов, дающие бонусы за регистрацию:
  • БИНАРИУМ
    БИНАРИУМ

    1 место в рейтинге! Гарантия честности и надежности брокера. Лучшие условия для новичков — бесплатное обучение и демо счет. Зарегистрируйтесь и получите бонус:

Добавить комментарий